自主招生数学整数问题（自主招生数学整数问题怎么解决）

今天分享“自主招生数学整数问题”，希望对大家有所帮助!

本文目录一览：

• 1、一道自主招生数学题
• 2、数学自主招生题:平面上坐标为整数的点到直线25X-15Y+12=0距离最小为多...
• 3、...+...+|2011x-1|的最小值,今天自主招生的一道数学题,有点过程...
• 4、请教自主招生2道数学题目,恳请高手们帮助解答,急!谢谢各位哦!_百度...
• 5、(2005上海校级自主招生)满足方程x+2005y=2006的正整数对(x,y...

一道自主招生数学题

【注】①该题利用“共轭复数及性质”来做，最为简单，方便。设z是一个复数，记z^为其共轭复数。即z与z^为共轭复数。

解：【1】等腰梯形ABCD中，不妨设AD为上底，BC为下底。内切圆O切腰AB于点N，切上底AD于点E，切下底BC于点F。

由上面设的，AB斜率为 y1-y2/x1-x2=/y1+y2 可得到的斜率与AB的斜率之积为-1。再用射影定理，在直角三角形ABC中，垂直于AB，就是根号a*b了。

解：过一顶点做高。这高就是其内切圆的直径。

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数学自主招生题:平面上坐标为整数的点到直线25X-15Y+12=0距离最小为多...

x^2+9x^2/16=1，x^2=16/25，x=±4/5，y=±3/5，当x=4/5，y=3/5时，是交线上与xOy平面距离最短的点，距离为：z(min)=35/12，当x=-4/5，y=-3/5时，是交线上与xOy平面距离最长的点。

P点必然是圆与直线3x-4y-12=0的平行线的切点。由此可知此时OP⊥直线3x-4y-12=0。可以画出图形：根据题意可知：AO=3，BO=4，OC⊥AB 所以AB=5，OC=4。

到直线距离h：1)、直线与圆相切，h=2，圆上仅二点合乎要求。2)、直线与圆相交，1h2，圆上合符要求的仅二点。3)、直线与圆相交，h=1，恰三点。4)、直线与圆相交，h1，才有四点。

这个题的思路是这样的：首先，与直线12x-5y+c=0距离为1的所有点是与该直线平行的两条直线（上下各一条），那如果这两条直线都与圆有两个交点的话，那么圆上就有四个点到给定直线的距离为1了。

你好 很高兴为你解答 如下：因为圆的半径为2， 因此，由已知得，圆心到12x-5y+c=0 的距离小于1， 即 |c|/，解得 -13c13， 所以，实数c的取值范围是：（-13， 13）。

...+...+|2011x-1|的最小值,今天自主招生的一道数学题,有点过程...

表示距离，|x-1|表示在数轴上x到1的距离，|2x-1|同理是2x到1的距离……所以所有的距离之和最小值，应该就是x=0的时候的取值。

再来看你的问题 。|x-1|+|x+1|+|x-2|的最小值表示在数轴上找一点x，使该点到三点的距离之和最短，由数轴可知，x应在数轴上1到1，1到2（含-1，2及1）当中的任一点。

零点是1，1/2，1/3，1/..1/100 所以当x从1向0运动过程中，不断的有ax-1变成1-ax。所以我们知道1+...+100=5050 那么我们要看1+2+..+？=2525左右。

请教自主招生2道数学题目,恳请高手们帮助解答,急!谢谢各位哦!_百度...

1、基本不等式，算数平均大于几何平均，几何平均小于算数平均，所以分子有值，分母有最小值，综上，分式有值。用基本不等式套一下就行了。

2、【1】等腰梯形ABCD中，不妨设AD为上底，BC为下底。内切圆O切腰AB于点N，切上底AD于点E，切下底BC于点F。

3、第二种赛道有三节，3千米上坡、2千米下坡、4千米平路，这种赛道的长度是 3+2+4 =9千米。两种赛道也就是相差了 4千米平路的距离，其余 3千米上坡、2千米下坡都一样。

4、甲、乙、丙、丁4位，选择四所大学的一共选法共有：4*4*4*4=4^4。从四个人中选两个人出来共有6中选法，四所学校中选一个学校同时招2人，共有4种选法。剩下的2位同学分别可以有3种和2种选法。

(2005上海校级自主招生)满足方程x+2005y=2006的正整数对(x,y...

1、y＝(2x－3x + 2006 )/ (x－1）约分后得到：y＝ 2005 / (x－1）+ 2x－1 根据题意，x，y为正整数，因此只需要满足 2005 / (x－1）为正整数即可。

2、因此上述等式转化为Xn^2 - 2Yn^2=-1，也就是说如果x， y是一组解，那么Xn，Yn也是一组解。

3、设N=23x+92y为完全平方数，且不超过2392，则满足上述条件的一切正整数对(x，y)共有 对。 (本题满分70分) (本题满分20分) 已知：a，b，c三数满足方程组 ，试求方程bx2+cx-a=0的根。

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